数学学报 2006, 49(2) 443-450 DOI:   cnki:ISSN:0583-1431.0.2006-02-025   ISSN: 0583-1431 CN: 11-2038/O1

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亚纯函数
值分布
Nevanlinna理论
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王建平
仪洪勋
亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用
王建平;仪洪勋;
绍兴文理学院数学系,山东大学数学与系统科学学院 绍兴 312000,济南 250100
摘要: 本文首先证明了关于亚纯函数理论的一个基本不等式,进而用此不等式研究了与Hayman的一个结果密切相关的一类亚纯函数的值分布问题,得到如下结果:如果 f是一个超越亚纯函数,其所有零点的重数至少为k,则函数ff(k)取每一个有穷非零复数无穷多次,至多除去三个可能的例外正整数k=2,3,4.
关键词 亚纯函数   值分布   Nevanlinna理论  
MSC2000 亚纯函数:5446,值分布:5394,Nevanlinna理论:5341,基本不等式:2316,重零点:1570,正整数:1126,基本定理:1017,
A Fundamental Inequality of the Theory of Meromorphic Function and Its Applications
Jian Ping WANG(1), Hong Xun YI
Jian Ping WANG Department of Mathematics, Shaoxing College of Arts and Sciences, Shaoxing 312000, P. R. China Hong Xun YI Department of Mathematics, Shandong University, Jinan 250100, P. R. China
Abstract: In this paper, we first prove a fundamental inequality of the theory of meromorphic function; as one of its applications, we then study the value distribution problem which is closely related to a theorem of Hayman and prove that if f is a transcendental meromorphic function all of whose zeros have multiplicities at least κ, then the function of the form ff(κ) assumes every finite nonzero value infinitely often, except for at most three positive integers k with 2≤κ≤4.
Keywords:
收稿日期 1900-01-01 修回日期 1900-01-01 网络版发布日期  
DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2006-02-025
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通讯作者: 王建平
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