数学学报 2012, 55(3) 517-524 DOI:      ISSN: 0583-1431 CN: 11-2038/O1

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Fibonacci 数列
取整函数
恒等式
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王婷婷
Fibonacci 数列倒数的无穷和
王婷婷
西北大学数学系 西安 710127
摘要: 利用初等方法以及取整函数的性质研究了Fibonacci数列三次倒数的求和问题, 获得了该和式倒数取整后的确切值,也就是给出了一个包含Fibonacci 数列有趣的恒等式.
关键词 Fibonacci 数列   取整函数   恒等式  
MSC2000 O156.7
On the Infinite Sum of Reciprocal Fibonacci Numbers
Ting Ting WANG
Department of Mathematics, Northwest University, Xi’an 710127, P. R. China
Abstract: We use the elementary method and the properties of the floor function to study the infinite sums derived from the reciprocals of the cubic of the Fibonacci numbers, and give a new and interesting identity involving the reciprocals of this sums.
Keywords: Fibonacci numbers   floor function   identity  
收稿日期 2011-06-21 修回日期 2011-10-14 网络版发布日期  
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基金项目:

国家自然科学基金资助项目(11071194)

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参考文献:
[1] Duncan R. L., Applications of uniform distribution to the fibonacci numbers, The Fibonacci Quarterly, 1967,5(2): 137-140.
[2] Wiemann M., Cooper C., Divisibility of an F-L Type Convolution, Applications of Fibonacci Numbers, Vol.9, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2004: 267-287.
[3] Prodinger H., On a sum of Melham and its variants, The Fibonacci Quarterly, 2008/2009, 46/47: 207-215.
[4] Ma R., Zhang W. P., Several identities involving the Fibonacci numbers and Lucas numbers, The FibonacciQuarterly, 2007, 45: 164-170.
[5] Ohtsuka H., Nakamura S., On the sum of reciprocal Fibonacci numbers, The Fibonacci Quarterly, 2008/2009,46/47: 153-159.
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