数学学报 2008, 51(4) 625-632 DOI:   CNKI:SUN:SXXB.0.2008-04-002   ISSN: 0583-1431 CN: 11-2038/O1

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基本解
Tricomi方程
特征线法
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屈爱芳
Tricomi算子的基本解
屈爱芳;
复旦大学数学科学学院 上海 200433
摘要: 考虑含三个自变量的Tricomi方程Tu=y(u_(x_1x_1)+u_(x_2x_2))+u_(yy)=0 (1)奇点为(a,b,0)的基本解.相对于两维的Tricomi方程,由于其奇性的增强,用通常的分布论计算基本解时,得到的积分发散,以致无法用该方法得到基本解,此时有必要引入散度积分主部来定义分布论中的基本解.我们利用特征线法在Cauchy主值意义下求得其基本解.
关键词 基本解   Tricomi方程   特征线法  
MSC2000 基本解:5663,Tricomi方程:5608,特征线法:5553,偏微分算子:1320,分布论:1075,主值积分:934,表达式:774,计算:
The Fundamental Solution for the Tricomi Operator
Ai Fang QU
Ai Fang QU School of Mathematical Sciences,Fudan University,Shanghai 200433,P.R.China
Abstract: We give the fundamental solution of the Tricomi operator Tu=y(u_(x_1x_1)+u_(x_2x_2))+u_(yy)=0.(Ⅰ) It has stronger singularity than Tu=yu_(xx)+u_(yy)=0.We indicate that it is necessary to introduce the principal part of Cauchy integral to define the fundamental solution in the theory of distribution.
Keywords:
收稿日期 2007-04-30 修回日期 1900-01-01 网络版发布日期  
DOI: CNKI:SUN:SXXB.0.2008-04-002
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通讯作者: 屈爱芳
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